不定积分∫1/cosxdx怎么求(
不定积分∫1/ cosxdx怎么求? -
计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
=∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C
计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
=∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C
简单计算一下，答案如图所示，
cos2x = 2(cosx)^2 -1 = 2/(secx)^2 - 1 = 2/[1+(tanx)^2] - 1 = [1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]设t = tan(x/2),x = 2*arctan(t),dt = [sec(x/2)]^2 * 1/2*dx = 1/2*(1+t^2)*dx,dx = 2dt/(1+t^2)∫dx/cosx =∫dx *{1+[tan(x/2)]^2}说完了。
∫(1/cosX)dX这个不定积分等于? -
cos2x = 2(cosx)^2 -1 = 2/(secx)^2 - 1 = 2/[1+(tanx)^2] - 1 = [1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]设t = tan(x/2)，x = 2*arctan(t)，dt = [sec(x/2)]^2 * 1/2*dx = 1/2*(1+t^2)*dx，dx = 2dt/(1+t^2)∫dx/cosx =∫dx *{1+[tan(x/2)]^2希望你能满意。
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx ∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/[2sin(x/2+π/4)[cos(x/2+π/4)]^2]=2∫dsin(x/2+π/4)/[2sin(x/2+π/4)[1-[sin(x/2+π/4)]^2]]（令sin(x/2+π/4)=t还有呢？
请问1/ cosx的不定积分怎么求啊? -
1/cosx的不定积分求法如下：1、转换为正弦函数：我们知道cosx=sin（x+π/2）。因此，1/cosx=1/sin（x+π/2）。通过这一转换，我们将问题从关于余弦的积分转为了关于正弦的积分。2、使用替换法：令u=x+π/2，则du=dx。此时，我们的积分变为∫（1/sinu）du。这种替换有助于我们更容易地识别等我继续说。
乘以一个cosx除以一个cosx，把cosx拿到dx中变成dsinx，外面变成cosx~2分之一，cosx~2变成1－sinx~2这样就能积分了。把函数f（x）的所有原函数F（x）C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x后面会介绍。
不定积分∫1/ SinxCosxdx怎么积? -
∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下：
∫(1/cosx)^3 dx =∫secx^3 dx =∫secx d(tanx)=∫√[1+(tanx)^2 ]d(tanx)=( tanx√[(tanx)^2 + 1] + ln|tanx+√[(tanx)^2 + 1]| )/2 ＋C 解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：..